ソーシャルアプリの Line には特に公式の API のようなものは用意されていないようなので、 Web から特定のアカウントの画像を変えたり、メッセージを送ったりといったことはできません。
しかしアプリ内で作成できる自分の QR コードを使えば、今回の題目のようなものは作成できます。
アプリを立ち上げて、
その他 → 友達を追加 → QRコード → 右下の「自分のQRコードを表示」
右上の矢印をタップして、ライブラリに保存
保存した QRコードを コードリーダー系のアプリで読み取ります。
そうすると URL がわかるので、この URL へユーザーを遷移させれば、
LINE が立ち上がり、友達承認の画面まで誘導できるという訳です。
これを利用して、シェイクやモーションに紐付けてコンテンツを作成することもできそうです。